第 207 章 等边三角形面积趣味公式

几日过后，戴浩文再次站在讲堂之上，神色专注而充满热情。

“同学们，今日为师要给大家讲授一个新的知识——等边三角形的面积公式。”戴浩文的声音在安静的讲堂中清晰响起。

学子们立即挺直腰板，目光紧紧地盯着戴浩文，充满了对新知识的渴望。

戴浩文拿起一支白色的粉笔，在黑板上画出一个标准的等边三角形，边画边说道：“若一个等边三角形的边长为 a，那么它的面积为四分之根号 3 乘以 a 的平方。”

说完，他转身面向学子们，“这个公式，大家务必要牢记。”

李华皱着眉头问道：“先生，这个公式是如何得来的呢？”

戴浩文微微一笑，说道：“李华这个问题问得好。这就需要用到我们之前所学的一些知识来推导。”

他再次转身面向黑板，开始逐步讲解：“首先，我们作等边三角形的一条高。由于等边三角形的三线合一性质，这条高同时也是中线和角平分线。”

戴浩文手中的粉笔在黑板上快速移动，画出了等边三角形的高。

“我们设这条高为 h。根据勾股定理，h 的平方加上二分之 a 的平方等于 a 的平方。由此，我们可以求出 h 的长度。”

戴浩文一边讲解，一边在黑板上进行计算。

“经过计算，我们得出 h 等于二分之根号 3 乘以 a。而等边三角形的面积等于底乘以高除以 2，底为 a，高为二分之根号 3 乘以 a，所以面积就等于四分之根号 3 乘以 a 的平方。”

戴浩文讲解完推导过程，看着学子们问道：“大家明白了吗？”

学子们有的点头，有的仍面露困惑。

张明举手说道：“先生，我还是不太明白为什么要用勾股定理。”

戴浩文耐心地解释道：“因为我们要通过已知的边长 a 求出高的长度，而在这个直角三角形中，已知斜边和一条直角边，求另一条直角边，正好可以用勾股定理。”

王强也说道：“先生，那这个公式在实际解题中有什么用处呢？”

戴浩文回答道：“用处可大了。比如在一些几何问题中，已知等边三角形的边长，要求其面积，直接运用这个公式，就能快速得出答案，节省解题时间。”

为了让学子们更好地理解和掌握，戴浩文又在黑板上出了几道相关的练习题。

“大家来试试这几道题，看看能否运用刚学的公式求出等边三角形的面积。”

学子们纷纷拿起笔，开始认真计算。

戴浩文在讲堂中来回踱步，观察着学子们的解题过程，不时给予指导和纠正。

过了一会儿，戴浩文拍拍手说道：“好了，大家先停笔。我们一起来看看这几道题。”

他逐一讲解了练习题的解法，强调了在运用公式时需要注意的细节和容易出错的地方。

赵婷说道：“先生，我发现数学真是既严谨又有趣。一个简单的公式背后，居然有这么复杂的推导过程。”