“.......”
在写完那个‘解’字之后。
徐云便放下笔，揣着手站到了一旁。
乖巧.JPG。
今晚分析机这个环节的主人公并不是他，而是巴贝奇和高斯，这是他们的舞台。
待徐云让开身位后。
高斯带着黎曼和小麦，一步一步的走到了桌边。
高斯每走一步，精神便振奋一分。
当来到了桌边后。
这个年过七旬的小老头身上，早已丝毫看不出早先的萎靡。
整个人像是吃了士力架一般精神抖擞，浑身上下焕发着一股前所未见的活力。
他为了这一天已经准备了很久很久，为了保证今天有足够的精力进行计算，他甚至在一周前便谢绝了外人拜访。
除了徐云、黎曼、小麦之外，过去一周谁都见不到高斯的影子。
不知为何。
看着此时的高斯，徐云忽然想到了《圣斗士星失》里紫龙的师傅童虎。
那位天秤座黄金圣斗士受雅典娜之命监视冥界一百零八名冥斗士，因而常年端坐于庐山五老峰。
同时童虎习得了雅典娜的众神假死之术，为的就是在最终一战中，能够在关键时刻爆发出自己最强的战斗力。
此时的高斯蕴养了一年的精神，就是为了在今夜拥有一个最完美的状态！
而就在徐云脑洞大开之际。
高斯也正好走到了桌边，毫不犹豫的拿起笔，写下了一行公式：
d²u/dθ²+u=GM/h²+(3GM/C²）u²
△Φ=6πM²/L²
d²x^a/dS²=-￡aik（dx^i/dS）(dx^k/dS)。
记忆力好的同学想必已经看出来了。
这三道公式，正是徐云在冥王星之夜给出的广义相对论二级渐近解、进动角方程以及弱场低速近似的理论的测地线方程组。
毕竟这年头科学界对于行星的认知，还只停留在一级渐近解范畴。
虽然高斯和拉普拉斯等人已经建立起了微扰理论，但距离‘微扰法’的概念还有一定距离。
而哪怕是微扰法给出的一级渐近解，在行星问题中依旧有些不精确。
所以迫于无奈，徐云在冥王星之夜后，只能将二级渐近解给拿了出来。
没有二级渐近解，即使是高斯都没法计算外海王星天体的轨道。
接着下一秒。
高斯便又写下了另一道公式：
d²u/dθ²+u²=-k²Aθcos(θ+h)。
x=u-1+2e^（-2u+2）-10ve^（-4u+4）
徐云顿时微微一愣。
早先提及过。
在过去的这整整一年的时间里，高斯虽然在教学方面对徐云毫无保留，将他和小麦真心的当成了关门弟子。
但另一方面。
高斯却从未将他在二级渐近解方面的进度告知过任何人。
即便是负责照顾高斯起居的黎曼，对此也全然一片空白。
这也是徐云对于能否找到X行星没什么把握的两大原因之一：
他不知道高斯在数学上已经推导到了哪种程度。
二级渐进解一共可以分成四个阶段，每个阶段对寻星工作的助力又各有不同，不同进度导致的最终概率也各有不同。
说句不好听的。
如果高斯的研究只停留在徐云给出的渐进解......
那么今晚的寻星任务可以洗洗睡，换成分析机的卖家秀了。
至于徐云没把握的另一个原因则是X星球太远了，即便算出了公式也不一定能够找到目标。
不过如今看来.......
高斯最次最次都已经算出了小量积累的特解？
这倒是个好消息。
这道公式很快被传到了一旁的大老观众席上。
今日的来宾专业覆盖面很广，有物理学家、有化学家、有生物学家甚至文学家，并不是所有人都能看懂这道公式的内容。
因此面对这道公式，每个人的反应也各有不同。
有的人一脸茫然。
有的故作矜持、面露不屑。
有的人则心神剧震！
大概半分钟后。
终于有一位来自国外的宾客坐不住了。
只见他起身对阿尔伯特亲王做了个歉意的礼节，便快步朝场内走去。
这人叫做.......
奥古斯丁·路易斯·柯西。
接着是第二个人，来自英国。
叫做阿瑟·凯来.....
然后是第三个....
第四个.....
他们的名字则是：
德·摩根......
彭赛列......
哈密顿......
......
如果你仔细观察，会发现这些忍不住走进场中的数学家，尽皆在本土的时间线中有着不错的名气。
你可能说不出他们的具体贡献或者成就，但一定多多少少听过他们的名字。
其实这并不难理解。
高斯所写的二级渐进解乃是由微扰理论进阶而成，若非当世数学大家，绝对看不出它的含义。
因此越是顶尖大老，此时越忍不住内心的激动。
在这些人中，徐云还通过艾维琳之口见到了一位本该逝去的重量级来宾：
西莫恩·德尼·泊松。
没错，就是在原本时间线里因为被菲涅尔打脸而被动‘青史留名’的倒霉蛋。
原本历史中的泊松在被菲涅尔打脸后抑郁寡欢，最终在1840便因心理疾病遗憾去世。
而如今这个时间线中，泊松亮斑的发现者变成了小牛，这个亮斑也由此改名成了牛顿亮斑。
泊松在不知情的情况下躲过一劫，倒也顺利的活到了现在......
来到高斯身边后。
这些大老很有默契的没有高谈阔论，而是安静的看着高斯写起了算式。
高斯则仿佛没有察觉周围来了人一般，再次提笔，继续写了下去：
“令u=u0+Xu1+X2u2+…”
“d²u0/dθ²+u0=k.....”
“则d²u1dθ²+u1=2kAsin(θ+h)......”
“当u=5时，忽略渐近解中的O，将其作为一阶近似代入修正项......”
这一侧的空地上此时寂静无声，只有高斯笔尖和演算纸摩擦的声音沙沙作响。
所有顶尖数学家如同普通学生一般，恭敬的站在一旁听课。
十多分钟后。
高斯深吸口气，在演算纸上写下了一个最终式：
u*²=u*21+u*22=49kA³cos²(θ+h)+13kA³θsin²(θ+h)-k³A/4θcos(θ+h)-k³A/4θ²sin(θ+h)+θ〔a1cos(θ+h)+b1sin(θ+h)〕。
看着这道最终式。
一旁徐云的心脏瞬间漏跳了一大拍。
只见他眼睛瞪得滚圆，一句卧槽下意识的到了嘴边，险些就忍不住脱口而出。
这并非他定力不足，而是因为高斯写下的这个方程......
实在太过太过惊人了！
回过神后。
他有些滑稽的揉了揉眼睛，再次朝公式看去。
内容依旧不变。
徐云见状张了张嘴，将右手放到了面前。
只见自己的女朋友，此时正在不停的微微颤抖.....
这道公式具体数值徐云其实没什么印象，但这道公式的表达形式他却并不陌生：
这道公式的形式，赫然与2017年西班牙天文学家奥尔蒂斯团队通过掩星观测、在巴塞罗那超算中心...也就是BSC协助下推导出的环系天体通式几乎一致！
那篇文章的d/10.1038/nature24051，发表在《自然》杂志上，也是截止到2022年9月14号为止最精确的一道通式！（我用这篇论文加上sd..gov的jpl精密星历中的DE421这个版本算出来的，基本思想是用开普勒平根数解析外推，考虑了根数的随时间的变化，近似到t²项，已经尽量合理了。）
同时值得一提的是。
BSC的那台超算叫做Odin，也就是北欧神话中的......
神王奥丁。
换而言之......
在1851年。
高斯，一个74岁、行将就木的小老头.......
以凡人之躯，比肩了神明！
看着在纸上缓缓落笔的高斯，徐云的脑海中又浮现出了高斯当初的那句话：
“我不创造奇迹，因为我本就是一个奇迹。”
徐云不知道高斯为了计算这道公式付出了多少心力，这些在此时此刻已经失去了提及的必要。
一切对他努力的描述，都不及此刻这一道十五厘米长的公式来的直观。
这一刻。
地面上的人类之光，灿烂过了天上的万千星辰。
写完这道式子后。
高斯将这张纸递给了黎曼，吩咐道：
“波恩哈德，把它交给查尔斯先生吧——对了，柯西、凯来你们来的正好，一起帮忙复验数据吧。”
柯西和凯来以及其他几位数学家们闻言对视一眼，脸上齐齐冒出了一个问号：
“？”
妈耶？！
我们只是过来看个演算过程，怎么一转眼就被抓壮丁了？
不过过了几秒钟。
柯西还是微微一叹，认命道：
“罢了罢了，弗里德里希，我们就给你做一次苦力吧。”
凯来和彭赛列等人也跟着点了点头。
高斯的推演过程给他们带来了不少新思路，甚至打破了个别人持续已久的瓶颈，令他们醍醐灌顶。
用玄幻的术语来描述，那就是悟道！
因此于情于理，让这些大老们做一次工具人倒也没啥问题。
黎曼很快将这道式子交给了巴贝奇，由阿达这个人类历史上第一位的程序猿输入起了相关内容。
与此同时。
时任格林威治天文台台长的乔治·比德尔·艾里也带着手下来到徐云身边，将一箱箱的观测记录逐一打开。
这些观测记录都是在冥王星之夜结束后，由高斯和法拉第亲笔写信、嘱托各国天文台拍下的星空观测记录。
作为回报....或者说代价。
高斯等人则将施密特望远镜的构造图纸‘支付’给了各大天文台。
徐云对此自无意见。
毕竟施密特望远镜不同于他拿出的其他设备，这玩意儿对科技水平的推动其实没多少特别重大的作用——顶多就是让人类提前观测到一些星体罢了。
这年头也不是老苏当初的公元1100年。
老苏那会儿最普通的望远镜都没出现呢，能够观测星空自然意义重大。
在1851这个时间点，施密特望远镜顶多就是特定情境下会比较有用。
比如妲神星、阋神星被提前发现个几十年，说白了意义也就那样，顶多让冥王星更早的被移除出九大行星罢了。
反正冥王星也没意见不是？
等太空射电望远镜一问世，施密特望远镜的地位还将迅速降低。
除非天文界能靠这玩意儿发现外星人，否则它将是徐云拿出的所有技术中，对科技史推助力最小的一件东西。
“罗峰同学。”
来到徐云身边后，乔治·比德尔·艾里指着箱子，对他介绍道：
“过去一年里，除了欧洲各大天文台之外，我们还说服了美洲的五家天文台进行协作，参与机构一共达到了22家。”
“每家天文台每日最少会拍摄三张照片，加上我们格林威治天文台的全力观测，箱子里的图像记录足足多达两万五千多张。”
“好家伙，这么多呀？”
徐云闻言微微一愣，回过神后连忙对乔治·比德尔·艾里道谢道：
“那可真是多谢您了，艾里先生。”
这年头可不像后世，相片...或者说胶卷的成本很高。
即便是天文台这种官方机构，一张相片的成本也在0.1英镑上下。
按照此前的汇率计算，相当于后世的90到100块钱之间。
因此在徐云此前的预估中。
一家天文台能做到每天拍摄一张记录就非常难得了。
结果没想到这些天文台居然如此给力，一年下来拍摄了这么多的观测记录。
这些观测记录加上分析机、高斯的公式以及最新的工具人团队。
基本上可以说‘人事’方面已经尽到了极致。
剩下的便是.......
知天命了。
.......
这一箱箱的观测记录很快被分发到了桌上，由工具人团队们开始进行起了坐标换算。
换算后的坐标被输入分析机，进行最小二乘法的计算。
在冥王星之夜高斯使用的量级是8次方，也就是：
L=(L0+L1*τ+L2*τ^2+L3*τ^3+L4*τ^4...L8*τ^8....)/10^8。
而这次有了分析机协助，高斯直接上了......
十七次方！
当然了。
能上这种精度的很大部分原因在于轨道经度的换量最大也不会超过1，普遍都在0.1-0.4左右浮动。
比如0.412的17次方是0.000000283957。
0.13的17次方则是0.00000000000000008650415919381338。
这些数字虽大，但都在分析机的量级之内。
如果换成其他更大或者更小数字，那么17次方运算就会超过算力了。
后世计算行星轨道上的一般都是50-70次方，更专业的团队——比如冥王星杀手麦克·布朗那种，使用的基本都是120+的量级。
看到这里。
或许会有同学感觉奇怪：
不对啊。
为啥我手机的计算器和百度随便搜的计算器，都可以计算出几十次方的结果叻？
超算的能力就这？
这就涉及到了一个概念，也就是科学计数法。
目前市面上绝大多数计算机都有一个计算上限，超过这个量级之后，便会把某个数表示成a与10的n次幂相乘的形式。
比如19971400000000=1.99714×10^13，计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e。
也就是1.99714E13云云.....
现代超算计算要用到的次方乘数，基本上都精确到了小数点后10位甚至更多。
例如0.4556456112的50次方等等。
这种计算若是不适用超算，普通电脑或者计算器很难现实精确的结果，基本上都是约等数。
没用的知识又增加了.JPG。
寻星项目的计算执行者是高斯和巴贝奇，因此在计算开始后，徐云便转移到了今天的‘第二会场’。
也就是迈克尔逊莫雷实验的空地。
此时此刻。
受柯西等人的影响。
也有不少物理学家忍不住离开看台，来到了干涉仪边上看起了热闹。