“另一个思路”

听到徐云说出的这番话。

台下的周光召、薛其坤等人脸色并没有多少变化，只是浮现出了些许的若有所思。

正如徐云所说。

就像提及小牛必然要提到万有引力一样，在涉及到超导概念的时候，就必然要提到BCS理论。

在原本历史中。

自从1911年昂内斯首次发现了超导现象之后，人们一直认为除了电阻为零之外，超导材料与普通材料具有相同的特性。

然而1933年关于超导体具有完全抗磁性的发现打破了这一观念，超导体的完全抗磁性也被称之为迈斯纳效应。

到了1935年的时候。

伦敦兄弟发展出伦敦方程，将通过超导体的电流与其内部和周围的电磁场联系起来，从而构建了一个关于超导体电磁特性的唯象理论。

这一理论预言了电磁穿透深度的存在，并于1939年被实验证实。

接着1950年的时候物理学家又发现，具有较低原子量的汞同位素，在转变为超导体时的温度会略高一些，

这表明关于超导性的理论必须考虑到晶体中的自由电子会受到晶格振动的影响，这个现象被称为超导的“同位素效应”。

又双叒叕过了三年。

通过对超导体导热性的分析，物理学家认识到，超导体中自由电子的能量分布并不均匀，而是具有能隙。

然而，所有这些理论都只是用来说明观察到的实验现象之间的相互关系，并没有从物理学基本定律出发对这些现象作出解释。

在昂内斯发现超导现象之后近50年的时间里，理论物理学家一直没有发展出超导的基本理论。

直到

1957年。

在这一年，美国物理学家巴丁、库珀和施里弗三人提出了赫赫有名的BCS理论。

当时施里弗和巴丁、库珀发现，超导体中的电子会结合成库珀对，所有电子库珀对的运动是相互关联的，并由于声子-电子相互作用而形成一个整体。

于是他们开始思考如何同时描述所有库珀对的行为，而不是单独描述每一个库珀对。

这些电子对不受其他电子和晶格的影响，这使得它们可以不受阻碍地运动。

最终在这一年初，巴丁与他的学生库珀和施里弗将这些因素组合起来，以《超导的微观理论》为题发表了一篇简短的论文。

在同年12月的文章《超导理论》中他们证明了超导相变是二级相变，他们的理论可以解释同位素效应和迈斯纳效应，以及为什么超导态只能发生在绝对零度附近：

在大量的热扰动下，脆弱的库珀对会断裂。

此外，他们还给出了关于比热和电磁穿透深度的理论计算。

于是乎。

超导的BCS理论就构建起来了。

BCS理论的建立，是物理学史上第一次从微观角度全面综合地解释了超导现象，在理论和实验上是无可挑剔的。

1972年，巴丁、库珀与施里弗三人因为提出BCS理论获得了诺贝尔物理学奖。

但就像牛顿力学配套经典物理、但在微观领域却有些乏力一样，BCS理论很快也遇到了一个瓶颈：

这个理论能够完美的解释低温超导，但在涉及到高温超导之后却存在很多无法解释的情况。

因此物理学界也提出过很多候选机理，目前比较有热度的分别是RVB（共振价键）理论、t-J模型和自旋涨落模型。

这些理论各有优点和缺点，都有待实验证据检验。

“RVB理论认为铜氧高温超导体中的电子在铜氧面上形成了共振价键，为强烈的量子纠缠，而非库珀对，这种价键可以跨越不同的铜氧面从而导致超导性。”

随后徐云将PPT翻到了下一页，对现有的几种理论进行起了锐评：

“RVB理论能够解释高温超导的一些强关联效应，如赝能隙和反铁磁序，但它的弊端在于没有给出具体的电子配对机制和对称性，也没有给出可测量的预言。”

“更早一些的t-J模型认为电子在铜氧面上通过交换自旋为1/2的激子形成库珀对，可以解释高温超导的d波对称性和电荷自旋分离，但同样没有给出具体的配对机制。”

“旋涨落模型则认为电子通过交换自旋涨落而形成库珀对，在这个框架里，自旋涨落是一种由反铁磁序和电荷密度波耦合而产生的准粒子。”

“自旋涨落模型也能够解释高温超导体中的d波对称性和强关联效应，但遗憾的是，它依然没有给出具体的配对机制。”

“徐云同学。”

在徐云说完这番话后，薛其坤院士举手打断了他：

“听你这说法你这次采用的思路，似乎并不是主流中的一种？”

“没错。”

徐云点了点头，肯定了薛其坤的判断：

“我这次用于描述机理的理论此前并未有人提出过，我将它称之为.陈-徐磁矢势正则理论。”

这一次。

包括一直没有出声的杨老在内，台下的人顿时齐齐一愣。

陈-徐磁矢势正则理论。

简简单单的几个字，包含的信息量似乎有点大啊.

譬如磁矢势。

相对于电流电荷，磁矢势这个物理量的知名度可能要低一点儿。

实际上它是一个旋性矢量，和磁场有关：

已知在稳定磁场中矢量B的散度为零，根据重要失量恒等式任何矢量场的旋度的散度恒为零，因此B可表示为B=▽×A，矢量场A成为矢量磁位，因此得到电流分布的A，对A做微分运算就可以得到B。

对▽×▽×A=μJ化简可得▽^2A=-μJ，即矢量泊松方程，在直角坐标系下等价为三个标量泊松方程。

非常简单，也非常好理解。

这玩意儿和高温超导之前也存在一定关系，因为在电磁场中运动的电子总是伴随着带一个相位，这个相位其实就是磁矢势。

“.”

随后坐在薛其坤身边的王老想了想，对徐云问道：

“小徐，你继续吧，详细解释一下伱的这个理论。”

徐云见状再次点了点头，这次没有再用PPT了，而是拿起粉笔在一旁的黑板上写起了板书：

“某种意义上来说，超导就像击鼓传花，电子就像小朋友，小朋友坐在自己的位置上没动，所以不会互相碰撞产生电阻，而他们手上传的花就是那个无质量的相位。”

“因此从这个思路切入，可以在紧束缚模型下写出一个规范不变的哈密顿量，也就是UHU=∑ijtijcieiAijcj+h其中Aij=θiθj。”

“电子向左和向右跳，会附带一个正负的相位，这就是超导电流的主要来源，如果计算局域电子数ni=cici随时间的变化，也就是海森堡方程，以及连续性方程nt+Jx=0，很容易得到流算符.”

“在临界温度以下，电子配对形成copperpair，并且凝聚到bcs基态——到这一步步骤为止，BCS理论依旧是成立的。”

“然后接下来我的思路是.”

说到这里。

徐云刻意顿了顿：

“对超导体的能隙函数做费米面结构近似。”（见449章，又是一个跨越了400章的伏笔）

早先提及过。

所谓费米面，指的其实是动量空间的等能面。

费米面最早被定义于理想无相互作用的费米气系统中，后来便扩展到了电子模型，近些年常见于固体材料范畴。

它的实质就是三维无限势阱中自由电子的运动，电子对应λ=h/p，所以在导体中形成驻波。

接着根据波矢量的定义，就可以确定单个电子所处驻波的波矢量值。

哒哒哒.

徐云拿着粉笔飞快在黑板上写下一行行算式，台下几位大佬则肉眼可见的变得有些凝重了起来。

徐云在这部分的思路很灵性，一般来说在凝聚到bcs基态之后，剩下的就是宏观量子态的讨论了。

也就是大量电子相位杂乱无序分布的波函数由于自发对称破缺，形成了一个确定相位的波函数。

好比是榴莲。

在大多数人常规的认知里，榴莲这玩意儿的食用流程就是开壳后生吃。

但徐云此时的做法却是另辟蹊径，选择了烤榴莲。

而且很有意思的是.

烤着烤着薛其坤忽然发现，这种做法他喵的似乎还挺好吃的？

“已知允许幂级数中的变量x取复数值时，幂级数收敛的值在复平面上形成一个二维区域.”

“然后利用高斯函数的Fourier变换F{ea2t2}(k)=πaeπ2k2/a2，以及Poisson求和公式可以得到”

“考虑积分g(s)=12πi∮γzs1ez1dz，其中围道应该是limk→∞gk(s)=g(s)”

徐云将自己此前的推导过程飞快的写到了黑板上，薛其坤等人的眼睛也是越来越亮。

高温超导研究在实验上的困境之一就是强关联电子效应，即电子-电子之间的相互作用不能简单忽略或近似考虑，磁性和电性相互作用同等重要。

例如常规超导体的能隙函数一般是各向同性的s波，但是到了铜氧化物超导体就是各向异性的d波，铁基超导的能隙函数则是s±波为主。

不过徐云搞出这样一手之后，至少在数学角度上这个争议可以杂糅到一起了。

徐云的变换改变了各个格点上占据态相对于空态的相位，即cj→UcjU=eiθjcj，。

在一次量子化的表象下，这相当于改变了单粒子局域波函数的相位。

换而言之。

变换后的模型具有张量积的结构，不能混合不同格点的态空间，并且不会混合占据态和空态。

这样一来，就只剩下了有数的幺正变换可供考虑。