第二阶段则是大学时期，有些题目、论文、猜想需要独立做成，没有参考答案，甚至数学老师也懒得教，全靠自己摸索。

但完成论文的大多数理论知识，在学术界早有大神做过，只需要卖力学一学，参透参透，最后稍加变通，也能解决问题。

宋河在第二阶段也游刃有余，刷论文他也是强项，外界并不知道他究竟背了多少论文，只有关系近的人知道他是行走的数学论文网。

如果他公布刷过的论文量，怕是会让数学生们闻者惊骇、听者心惊，并吓得一群同龄的数学生连夜转专业！

第三阶段则是当教授之后，也就是此时此刻。

真真正正站到了数学边界，前无古人的位置，每天的研究都在把人类的数学认知往外拓宽！

这意味着没有参考答案，没有能学习的相关论文，只有厚如墙壁的谜题，唯有拿头一遍遍地撞墙，试着把墙壁撞开。

撞墙非常痛苦，宋河不时在宿舍房间里发出哀嚎！

嚎的凄厉嚎的婉转，好在隔壁宿舍没住人，也不构成扰民。

第四阶段是未知阶段，宋河目前还没到境界，不知道是什么感觉，他甚至不知道下一个段位叫什么名。

未知阶段的数学家是何等形态？

他猜测……大概是拉马努金那种妖怪。

拉马努金，1887年出生的神秘天竺数学家，没受过一天高等数学教育，纯属自学成才的怪物。

他留下了一大堆十分诡异的公式，许多公式里有莫名其妙的常数，有零有整毫无规律，偏偏那些常数还都没法换，非它不可。

大部分公式当时没证明，甚至拉马努金自己也不知道是怎么来的，全靠两个字：

直觉！

没错，虚无缥缈的直觉，除了直觉之外，拉马努金还擅长跳步得出公式，比袋鼠还能跳，至于是怎么跳过去的，依旧是两个字。

直觉！

这种直觉从很小的时候就展露出来了，拉马努金14岁时，同学借给他一本数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》，翻开之后，里面五千多个公式，却都没给证明过程。

拉马努金发现，自己扫上几眼，脑子里就能靠直觉冒出许多公式的证明过程。

但才华并未给他太多财富，拉马努金穷困潦倒，和古往今来的天竺人一样，甚至经常挨饿，只不过挨饿也没挡住直觉。

在会计事务所当籍籍无名小职员时，拉马努金把一些公式寄给着名数学家哈代，直接给哈代干懵了，直呼完全没见过那种东西。

病危之前，拉马努金留下了mock theta函数，也是极度诡异，当时数学界只知道这些函数很牛逼，但不知道有什么用。

一个世纪后，才有物理学家跳出来，成功用这一函数计算黑洞的熵和弦论，指出拉马努金的公式对前沿物理有极大影响，但这些公式诞生时，人类甚至还没发现黑洞的存在！

天妒英才，拉马努金三十二岁就病死了。

有人说是长期挨饿和信教吃素导致他身体孱弱，但宋河总感觉此人神秘无比，简直像个死记硬背公式的穿越者，按照古代迷信的说法，没准他是擅自泄露天机而被神仙抹去的。

拉马努金一辈子留下接近四千个公式，后世数学家一直在想办法证明，此后一个世纪，不少数学家靠证出拉马努金留的公式夺得世界大奖，甚至最高有人靠这条路拿到了菲奖。

也就是说，拉马努金的成就，衍生创造了几十个顶尖数学大奖的成果！

这有点像杨振宁，杨振宁虽然只拿了一个诺奖，但他开辟出的东西，让后来的学者陆续做出数十个诺奖和多个菲奖，传闻其衍生成果垄断物理学界大半个世纪。

宋河坐在房间里静静的想，感觉自己够呛能抵达第四阶段，够呛能成为哈马努金那种妖怪。

天才之上还有天才，令人绝望！

不过，至少能做些力所能及的事情，比如在老师出院前追上老师的级别，联手做仿脑计算机！

仿脑计算机，或许能冲破人类的智力极限！