戴浩文举例说明如何将向量用坐标表示，并演示向量相加、相乘在坐标中的计算。

学子们认真记录，尝试自行计算。

戴浩文又讲到向量在物理中的应用，如力的合成与分解、速度的合成与分解等。

“物理之诸多现象，皆含向量之理。”戴浩文道，“若一物体受多个力作用，以向量分析，可明其运动状态。”

他通过具体的物理实例，让学子们体会向量在解决实际问题中的强大作用。

随后，戴浩文让学子们分组讨论向量在生活中的其他应用，并要求每组举例说明。

各组学子热烈讨论，纷纷发表自己的见解。

戴浩文在各组间倾听，不时给予肯定与指导。

课程临近尾声，戴浩文总结道：“向量之学，博大精深，今日所学，仅为初窥门径。望诸君课后多加思考，勤加练习。”

一日课程结束，学子们虽感疲惫，却满心欢喜，皆觉收获颇丰。

戴浩文回到书房，翻阅古籍，思索如何让学子们更深入地理解向量之理。

次日，戴浩文带着新的实例和问题走进教室。

“昨日吾等初识向量，今日当深入探究其应用。”戴浩文说道。

他在黑板上写出一道题目：“已知向量 A 的坐标为（2，3），向量 B 的坐标为（-1，4），求 A + B 的坐标。”

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学子们纷纷动笔计算。

戴浩文巡视观察，不时提点。

接着，他又出一道关于向量数量积与夹角的题目：“已知向量 C 的模为 5，向量 D 的模为 3，其数量积为 6，求两向量的夹角。”

学子们画图分析，运用所学知识求解。

戴浩文对学子们的表现予以肯定，随后又讲解了一些复杂的题型，如向量在平面几何中的证明、向量在物理动态问题中的应用等。

在讲解过程中，戴浩文不断引导学子们思考，培养他们的解题思维。

“先生，向量与三角函数可有联系？”一位学子问道。

戴浩文微笑着回答：“二者联系紧密，在诸多问题中，可综合运用，以求解更复杂之难题。”

随后，戴浩文通过实例展示了向量与三角函数的结合应用。

课程接近尾声时，戴浩文鼓励学子们：“向量之学，用途甚广，望诸君努力钻研，日后必能有所建树。”

往后的日子里，戴浩文持续创新教学之法，以丰富多样的方式让学子们领悟向量之妙。

学子们在戴浩文的悉心教导下，对向量的知识理解愈发深刻，运用愈发熟练。

在一次考核中，学子们在向量相关的题目上发挥出色，戴浩文看着答卷，欣慰之情溢于言表。

然学习之路漫漫，戴浩文与学子们携手共进，继续在数学的广袤天地中探索前行。